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數(shù)學教案數(shù)軸

時間：2024-11-04 14:11:25 美云七年級數(shù)學教案我要投稿

數(shù)學教案數(shù)軸（通用10篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學教案數(shù)軸，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數(shù)學教案數(shù)軸（通用10篇）

　　數(shù)學教案數(shù)軸 1

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸．

　　2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．

　�。ǘ┠芰τ柧汓c

　　1．使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識．

　　2．對學生滲透數(shù)形結合的思想方法．

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點．

　　（四）美育滲透點

　　通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導反饋矯正”的教學方法．

　　2．學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

　　2．難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課

　　師：大家知識溫度計的用途是什么？

　　生：溫度計可以測量溫度

　　（出示投影1）

　　三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

　　師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃．

　　我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

　　這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內容數(shù)軸（板書課題）．

　　【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學的內容數(shù)軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，培養(yǎng)了用數(shù)學的意識．

　�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課

　　1．數(shù)軸的.畫法

　　與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

　　第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的0℃）．

　　第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向．（相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）．

　　第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（相當于溫度計上每1℃占1小格的長度）．

　　【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

　　讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　�。ǔ鍪就队�1）

　　（1）原點表示什么數(shù)？

　　（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

　　（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

　　（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

　　學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準備更正或補充．

　　【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

　　教師根據(jù)學生回答給予肯定或否定，糾正后板書．

　　2．數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

　　向學生提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

　　學生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學生從直觀認識上升到理性認識．

　　3．嘗試反饋，鞏固練習

　　請大家回答下列問題：

　�。ǔ鍪就队�2）

　�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？

　�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

　　學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答．

　　讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

　　【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念．

　　答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時⑦為學習平面直角坐標系打基礎．

　　4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系

　　通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．

　　例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：

　　1，5，0，－2.5，．

　　學生練習：同學們在練習本

　　數(shù)學教案數(shù)軸 2

　　一、回顧復習舊知

　　1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

　　-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88

　　二、新課講授

　　1、教學例3。

　　（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？

　　組織學生在小組中議一議，然后匯報。

　�。�2）教師結合學生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應點的下方標出對應的`數(shù)。

　　（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

　　（4）教師總結：

　　我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。

　　2、觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。

　　引導學生觀察數(shù)軸。

　　①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　②在數(shù)軸上分別找到

　　1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

　　師及時小結：

　　數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應的點。

　　三、鞏固練習

　　1、完成教材第5頁的“做一做”。

　　學生獨立練習，指名匯報。

　　2、完成教材第6頁練習一的第4、5題。

　　組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。

　　四、課堂小結

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　數(shù)學教案數(shù)軸 3

　　教學目標

　　1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素;

　　2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;

　　3、使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。

　　二、知識結構

　　有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

　　定義三要素應用

　　數(shù)形結合

　　規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點

　　正方向

　　單位長度幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大

　　在理解并掌握數(shù)軸概念的'基礎之上，要會畫出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　三、教法建議

　　小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。

　　四、數(shù)軸的相關知識點

　　1、數(shù)軸的概念

　�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　這里包含兩個內容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。

　�。�2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。

　　以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對數(shù)軸的學習。

　　2、數(shù)軸的畫法

　�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。

　�。�2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。

　　（3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　�。�4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

　　3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

　�。�1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。

　　（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應寫成“”。

　　五、數(shù)軸定義的理解

　　數(shù)學教案數(shù)軸 4

　　教學目標：

　　1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。

　　2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　3、理解相反數(shù)的意義及求法。

　　4、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。

　　重點難點：

　　1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。

　　2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系。

　　教學方法：

　　合作探究交流

　　學法指導：

　　觀察歸納概括

　　教學過程：

　　一、情景引入：

　�。�1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。

　�。�2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

　　二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題

　�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸。

　　于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　三、例題講解、鞏固提高

　　例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？

　　A D CB

　　–2 –1 0 1 2 3

　　解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；

　　點D表示—1

　　練習：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)：

　　—5，0，5，—4，—、

　　四、繼續(xù)探究

　　2與—2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？5與—5，與–呢？

　　如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等、

　　練習：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。

　　議一議

　　數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的`數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？

　　數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負數(shù)。

　　練習：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。

　　3、合作交流

　　（1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。

　�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關系？

　�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？

　�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小？

　　5、隨堂練習：

　�。�1）下列說法正確的是（）

　　A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

　　B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示

　　C、在1和3之間只有2

　　D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2

　　（2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）

　　A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

　�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。

　�。�4）用“﹤”或“﹥”號填空

　�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1

　　（5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

　　3、4，—3，0，a，2a—3。

　　數(shù)學教案數(shù)軸 5

　　一、學習目標：

　　1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系?

　　2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?

　　二、學習重點：

　　會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

　　三、學習難點：

　　利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

　　四、學習過程：

　　(一)自主學習課本，回答問題：

　　1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸

　　2、數(shù)軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.

　　(二)精講點撥

　　1、完成例1

　　2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

　　+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。

　　3、完成第10頁第1、2題.

　　(三)、尋找規(guī)律，探究新知

　　1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

　　3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?

　　(四)、鞏固練習：

　　1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題

　　2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質

　　師：這些性質里那些是矩形的性質?

　　[學生活動：尋找矩形性質。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質

　　師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

　　[學生活動;尋找菱形性質。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的`定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。

　　4.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。

　　5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()

　　A.-5，B.-4C.-3D.-2

　　6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?

　　五、談談你這堂課的學習體會

　　六、課后作業(yè)：

　　1、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的___邊，與原點的距離是___個

　　單位長度。

　　2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是

　　3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數(shù)是___。

　　4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數(shù)

　　是____。

　　5、數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移

　　動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度

　　6、在數(shù)軸上P點表示2，現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移

　　動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表

　　示-3的點

　　7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()

　　A、2B、-2C、±2D、4

　　8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

　　+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。

　　數(shù)學教案數(shù)軸 6

　　【學習目標】

　　1.利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大�。挥脭�(shù)軸幫助深化對數(shù)的認識；

　　2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，初步感受“數(shù)形結合”思想；

　　3.感受點在數(shù)軸上左右運動時，所表示數(shù)的大小變化.

　　【導學提綱】

　　1．觀察數(shù)軸,比較右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關系；

　　并比較-3與-1, 與1的大小關系.

　　2．觀察數(shù)軸，比較正數(shù)、負數(shù)、0的大小關系.

　　【展示交流】

　　活動一：

　　1．在數(shù)軸上畫出表示-5，3，-1，0，4的.點.你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由.

　　2. 2°C與-2°C哪個溫度高？-1°C與0°C哪個溫度高？-3°C與-4°C哪個溫度高？在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、-2; -1、0和-3,-4的點，它們的位置關系如何？

　　3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？

　　活動二：

　　1．比較下列各組數(shù)的大小

　�。�1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5

　　2.在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)的點，并用“＜”將它們連接起來.

　　4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,

　　【盤點收獲】

　　【課堂反饋】

　　1．課本P18-19 練一練 1、2、3

　　2．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)是；

　　3.如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，請回答：

　�。�1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)誰最小？

　�。�2）將點A向右移動4個單位后的數(shù)是多少？這時三個點所表示的數(shù)誰最�。�

　�。�3）將C點向左移動6個單位后，這時點B所表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？

　�。�4）移動A、B、C中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同,有幾種移法？

　　【遷移創(chuàng)新】

　　利用數(shù)軸回答：

　�。�1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù): ；

　�。�2）不小于-4的非正整數(shù)是；

　�。�3）比-2大的數(shù)是；-3比-6大 .

　　【課堂作業(yè)】

　　課本P19 習題 3 、4

　　數(shù)學教案數(shù)軸 7

　　教學目的：

　　理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。

　　重點、難點

　　1、重點：弄清應用題題意列出方程。

　　2、難點：弄清應用題題意列出方程。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫一元一次方程?

　　2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

　　二、新授。

　　例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?

　　分析：等量關系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

　　檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?

　　1.題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。

　　(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。

　　2.求什么?初一同學有多少人參加搬磚?

　　3.等量關系是什么?

　　初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400

　　三、鞏固練習

　　教科書第12頁練習1、2、3

　　四、小結

　　列方程解應用題的`關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業(yè)

　　數(shù)學教案數(shù)軸 8

　　學習目標：

　　1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

　　2.了解數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;

　　4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　重點：

　　是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。

　　難點：

　　數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對形的感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。

　　教學過程：

　　一、自主學習

　　(一)、自學課文

　　(二)、導學練習

　　1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?

　　2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?

　　3.思考：

　�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負數(shù)_____表示。

　�、谑裁唇袛�(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?

　�、墼c表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

　　④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?

　�、菰c向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1 個單位長度的B點表示什么數(shù)

　　4.數(shù)軸的畫法，有哪幾個步驟?

　　5. 我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。、和是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

　　6.溫度計里的大小：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的.高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，的數(shù)總比的數(shù)大。

　　進一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在0的，所有的正數(shù)都在0的，這說明什么?

　　正數(shù)都 0;負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)。

　　(三)自學疑難摘要：

　　組長檢查等級：

　　二、合作探究

　　1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?

　　2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

　　(1)2，-1，0，，+3.5

　　(2)-5，0，+5，15，20;

　　(3)-1500，-500，0，500，1000。

　　想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?

　　3.把下列各組數(shù)用號連接起來.

　　(1) 10， 2，

　　(2) 100，0，0.01;

　　(3) ，4.75，3.75。

　　三、展示提升

　　1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。

　　2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。

　　3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

　　四、反饋與檢測

　　1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?

　　2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?

　　3.將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

　　4.畫一條數(shù)軸，并在上面標出下列的點。

　　100 200 300

　　數(shù)學教案數(shù)軸 9

　　【教學重點與難點】

　　教學重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形的結合的思方法是本節(jié)課的教學難點。

　　【教學目標】

　　1、理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸；

　　2、知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應；會利用數(shù)軸解決有關問題。

　　3、通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。

　　【教材處理】

　　本節(jié)一課時完成，將從生活中的實例入手，引導學生由直觀認識到理性認識，從而自然建立數(shù)軸概念，進而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點的對應。

　　【教學方法】

　　通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的思想。

　　【教學過程】

　　一、問題解決引入實例

　　（設計說明：從生活中的實例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學生接受，同時能夠調動學生自主學習的興趣和積極性。）

　　問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？

　　學生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側分別標上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規(guī)定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。

　　二、提出問題感受特征

　　問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）

　　規(guī)定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示。由此可見，正數(shù)，0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

　　問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？

　　學生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。

　　可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數(shù)），讓學生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示的溫度的高低，使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點，讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系。

　�。ń虒W說明：根據(jù)學生的生活經驗，學生在畫圖的過程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來體現(xiàn)物體

　　方向的相反，因此可以提出問題2加以引導，從而讓學生認識到，我們可以用正數(shù)、0、負數(shù)，來描述直線上點的位置，反過來，正數(shù)、0、負數(shù)可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結合。問題三的設計讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系，為數(shù)軸的引出做好充分的準備。）

　　三、適時命名學生定義

　　1.引入數(shù)軸概念

　　（設計說明：由直觀認識到理性認識，引導學生建立數(shù)軸概念）

　　通過上面的問題，我們知道正數(shù)，0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

　　一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　2、揭示數(shù)軸內涵

　　（設計說明：讓學生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素）

　　四、提煉總結規(guī)范定義

　　問題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的`表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎？

　　可以先讓學生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學生不同的畫法展示出來，讓學生先討論交流哪種畫法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結邊畫圖）

　　（1）數(shù)軸是一條直線（習慣上將它畫成水平，也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的）

　�。�2）數(shù)軸三要素

　　① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負數(shù)的分界點。）

　�、� 正方向（通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）

　�、� 單位長度（選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

　　由此我們也可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　五、定義辨析練習鞏固

　　（設計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對數(shù)軸認識，

　　形成初步技能。）

　　1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

　　2、（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75；

　　（2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000；

　�。�3）在數(shù)軸上標出到原點的舉例小于3的整數(shù)；

　�。�4）在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。

　�。ń虒W說明：練習1是基礎性訓練，主要是進一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當?shù)剡x擇單位長度和原點的位置，這對初學者來說有一定的難度，因此，在學生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學生進行交流，互相學習，教師也可以適時地進行點撥。）

　　六、反思總結情意發(fā)展

　�。ㄔO計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。）問題1：什么是數(shù)軸？

　　問題2：如何畫數(shù)軸？

　　問題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？

　�。ń虒W說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）

　　七、布置作業(yè)

　　1、課本18頁習題1.2第2題

　　2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)

　　3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點A的距離是2

　�。�1）試確定點p表示的有理數(shù)；

　�。�2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數(shù)是多少？

　�。�3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數(shù)是多少？

　�。ń虒W說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習較少，因此作適當?shù)难a充。同時也為下節(jié)課的學習作鋪墊。）

　　設計說明:

　　數(shù)軸是數(shù)形轉化、數(shù)形結合的重要媒介，也是學生難以理解的一個難點，對學生來說，將數(shù)和形結合在一起是非常抽象的，因此，教學過程從貼近學生的實際出發(fā)，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規(guī)律。

　　教學過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學生已有的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與到學習活動之中，并引導學生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的精神。