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有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2025-06-08 06:26:06 晶敏 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案(通用16篇)

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有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案(通用16篇)

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 1

  教學(xué)目的:

 。ㄒ唬┲R(shí)點(diǎn)目標(biāo):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納的能力。

  2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求:

  1、在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過(guò)程中分享成功的喜悅。

  2、在討論的`過(guò)程中,使學(xué)生感受集體的力量,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

  教學(xué)方法:

  探究交流相結(jié)合。

  創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  [活動(dòng)1]

  問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律,在以前學(xué)過(guò)的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律,以及乘法對(duì)加法的分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi),乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?

  問題2:計(jì)算下列各題:

 。1)(—7)×8;

 。2)8×(—7);

 。5)[3×(—4)]×(—5);

 。6)3×[(—4)×(—5)];

  [師生]由學(xué)生自主探索,教師可參與到學(xué)生的討論中。

  像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后,乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問題2來(lái)檢驗(yàn)。(略)

  [師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?

  [生]例如:5×[3十(—7)]和5×3十5×(—7);(略)

  [師](—5)×(3—7)和(—5)×3—5×7的結(jié)果相等嗎?

 。ㄗ⒁猓海ā5)×(3—7)中的3—7應(yīng)看作3與(—7)的和,才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律,因?yàn)闇p法沒有分配律。)

  講授新課:

  [活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來(lái)。

  應(yīng)得出:

  1、一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。

  2、三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。

  3、一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

  [活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。

  用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

  [活動(dòng)4]

  練習(xí)(教科書第42頁(yè))

  課時(shí)小結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用,使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外,還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律,能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便,這樣做既快又準(zhǔn)。

  課后作業(yè):課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。

  活動(dòng)與探究:

  用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

 。1)6.868×(—5)+6.868×(一12)+6.868×(+17)

  (2)[(4×8)×25一8]×125

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 2

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  三、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

  ① 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

  ② -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

 。-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

 。-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

 、诜e的絕對(duì)值等于 。

  ③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的`積為 。

 。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 3

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):了解有理數(shù)乘法法則的合理性,掌握有理數(shù)的乘法法則,熟練運(yùn)用有理數(shù)的法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。

  2、能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)問題的變式探索,培養(yǎng)自己觀察、分析、抽象、概括的能力。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)積極思考和勇于探索的精神,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)及熟練運(yùn)用。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號(hào)的`確定。

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航

  1、在小學(xué)我們已經(jīng)接觸了乘法,那什么叫乘法呢?

  求幾個(gè)的運(yùn)算,叫乘法。

  一個(gè)數(shù)同0相乘,得0。

  2、請(qǐng)你列舉幾道小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法算式。

  二、合作探究、展示交流

  1、問題1:森林里住著一只蝸牛,每天都要離開家去尋找食物,如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,那么3分鐘后蝸牛在什么位置?

  規(guī)定:向右為正,現(xiàn)在之后為正。

  3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的()邊()cm處。

  可以列式為:(+2)(+3)=

  問題2:如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,那么3分鐘后蝸牛在什么位置?

  規(guī)定:向右為正,現(xiàn)在之后為正。

  3分鐘后蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的()邊()cm處。

  可以列式為:

  問題3:如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,那么3分鐘前蝸牛在什么位置?

  規(guī)定:向右為正,現(xiàn)在之后為正。

  3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的()邊()cm處。

  可以表示為:

  問題4:如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,那么3分鐘前蝸牛在什么位置?

  規(guī)定:向右為正,現(xiàn)在之后為正。

  3分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的()邊()cm處。

  可以表示為:

  2、觀察這四個(gè)式子:

  (+2)(+ 3)=+6(—2)(—3)=+6

 。ā2)(+3)=—6(+2)(—3)=—6

  根據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考,總結(jié)填空:

  正數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù):負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù):

  負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__數(shù):正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__數(shù):

  乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的_____。

  思考:當(dāng)一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積是多少?

  3、試著總結(jié)一下有理數(shù)乘法法則吧:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值。

  任何數(shù)同0相乘,都得。

  三、小試牛刀。

  1、你能確定下列乘積的符號(hào)嗎?

  3 7積的符號(hào)為;(—3)7積的符號(hào)為;

  3(—7)積的符號(hào)為;(—3)(—7)積的符號(hào)為。

  2先閱讀,再填空:

 。ā5)x(—3)。同號(hào)兩數(shù)相乘

 。ā5)x(—3)=+()得正

  5 x 3= 15把絕對(duì)值相乘

  所以(—5)x(—3)= 15

  填空:(—7)x 4____________________

 。ā7)x 4 = —()___________

  7x 4 = 28_____________

  所以(—7)x 4 = ____________

  [例1]計(jì)算:

 。1)(—5)(2)(—5)

 。3)(—6)(—0.45)(4)(—7)0=

  解:(1)(—5)(—6)=+(56)=+30=30

  請(qǐng)同學(xué)們仿照上述步驟計(jì)算(2)(3)(4)。

 。2)(—5)6 = =

  (3)(—6)(—0.45)= =

 。4)(—7)0=

  讓我們來(lái)總結(jié)求解步驟:

  兩個(gè)數(shù)相乘,應(yīng)先確定積的,再確定積的。

  四、鞏固練習(xí)

  1、小組口算比賽,看誰(shuí)更棒

 。1)3(—4)(2)2(—6)(3)(—6)2

 。4)6(—2)(5)(—6)0(6)0(—6)

  2、仔細(xì)計(jì)算。,注意積的符號(hào)和絕對(duì)值。

 。1)(—4)0.25(2)(—0.5)(—2)(3)(—)

 。4)(—2)(—)(5)(—)(—)(6)(—)5

  3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1千米,氣溫的變化量為—6℃,攀登3千米后,氣溫有什么變化?

  五、一分鐘過(guò)關(guān)檢測(cè)

  1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

  A、一個(gè)數(shù)同0相乘,仍得0

  B、一個(gè)數(shù)同1相乘,仍得原數(shù)

  C、如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

  D、一個(gè)數(shù)同—1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)

  2、在—2,3,4,—5這四個(gè)數(shù)中,任意兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大的是()

  A、10 B、12 C、—20 D、不是以上的答案

  3、計(jì)算下列各題:

 。1)(—10)(—9)=(2)(—9)(—10)=;(3)9(—2)=;(4)(—2)9 =;

 。5)(—6)(—5)=;(6)(—5)(—6)=

  六、體會(huì)聯(lián)想:

  1、有理數(shù)的乘法的計(jì)算步驟分哪兩步?

  2、有理數(shù)的乘法法則是什么?

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 4

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則

  2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.

  3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算

  三、學(xué)習(xí)過(guò)程:

  (一)、情境引入:

  1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù)),并舉例說(shuō)明。

  2、在含有負(fù)數(shù)的'乘法運(yùn)算中,乘法交換律,結(jié)合律和分配律還成立嗎?

  觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的結(jié)論?

  (1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

  (2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

  (3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

  3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試,看上面所得的結(jié)論是否成立?

  (二)、新課講解:

  有理數(shù)乘法運(yùn)算律

  交換律 ab =ba

  結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)

  分配律 a(b+c)=ab+ac

  例1.計(jì)算:

  (1)8(- )(-0.125) (2)

  (3)( )(-36) (4)

  例2.計(jì)算

  (1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

  觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算, 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?

  (三)、鞏固練習(xí):

  1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.

  (1)-2-3=-3(_____).

  (2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

  (3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

  2.選擇題

  (1)若a0 ,必有 ( )

  A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)

  (2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )

  A B

  C D

  3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

  (1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

  (3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

  (5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

  (7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

  四、課堂小結(jié):

  通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?

  五、作業(yè)布置:

  課本第42頁(yè)習(xí)題2.5 第3題

  數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)

  六 、學(xué)后記/教后記

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 5

  教學(xué)目的:

  1.知識(shí)與技能

  體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義;

  掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則,靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

  2.過(guò)程與方法

  經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過(guò)程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。

  通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)類比和分類的思想歸納乘法法則,發(fā)展舉一反三的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):

  兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入

  前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,今天,我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

  問題一:有理數(shù)包括哪些數(shù)?

  回答:有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零.

  問題二:小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算,屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算?

  回答:屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算.或答:屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算.

  計(jì)算下列各題;

  以上這些題,都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法,方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同,今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算,重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后,怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題.

  二、新課

  我們以蝸牛爬行距離為例,為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正。

  如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。

  1.正數(shù)與正數(shù)相乘

  問題一:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

  講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為

  (+2)×(+3)=+6

  答:結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米.

  2.負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

  問題二:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

  講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為

  (-2)×(+3)=(-6)

  3.正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

  問題三:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

  講解:3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為

  (+2)×(-3)=-6

  4.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

  問題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

  講解:3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可以表示為

  (-2)×(-3)=+6

  5.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

  問題五:原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次,結(jié)果是什么?

  答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是零,若用式子表達(dá):

  0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.

  綜合上述五個(gè)問題得出:

  (1)(+2)×(+3)=+6;

  (2)(-2)×(+3)=-6;

  (3)(+2)×(-3)=-6;

  (4)(-2)×(-3)=+6.

  (5)任何數(shù)與零相乘都得零.

  觀察上述(1)~(4)回答:

  1.積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?

  2.積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

  答:1.若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同,則積的符號(hào)為正;若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反,則積的符號(hào)為負(fù).2.積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的'積.

  由此我們可以得到:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.

  (1)~(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況,綜合上述各種情況,得到有理數(shù)乘法的法則:

  口答:確定下列兩數(shù)積的符號(hào):

  例題:計(jì)算下列各題:

  解題步驟:

  1.認(rèn)清題目類型.

  2.根據(jù)法則確定積的符號(hào).

  3.絕對(duì)值相乘.

  練習(xí):

  1.口答下列各題:

  (1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);

  (3)(-6)×9;(4)(-6)×1;

  (5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);

  (7)(-6)×0;(8)0×(-6);

  (9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);

  注意:由(4)(5)(6)得:一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù),一個(gè)數(shù)與-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).

  2.在表中的各個(gè)小方格里,填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積:

  3.計(jì)算下列各題:

  (1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;

  4.填空:

  (1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;

  +(-5)=____;-(-5)=____;

  (2)1×a=____;(-1)×a=____;

  (3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;

  -|-5|=____

  (4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;

  (-1)+5=____.

  三、小結(jié)

  (1)指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀乘法法則.

  (2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.

  (3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別,以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.

  四、作業(yè)

  1.計(jì)算:

  (1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);

  (3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);

  (5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).

  2.計(jì)算:

  (1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;

  (3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);

  (5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).

  3.計(jì)算:

  4.填空:(用“>”或“<”號(hào)連接)

  (1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;

  (2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;

  (3)當(dāng)a>0時(shí),a____2a;

  (4)當(dāng)a<0時(shí),a____2a.

  板書設(shè)計(jì)

  1.4有理數(shù)的乘法

  法則:練習(xí)

  教學(xué)設(shè)計(jì)思路

  本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的解決,引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把圖形中的“靜”變“動(dòng)”,增強(qiáng)了直觀性,初步培養(yǎng)想象能力。

  教學(xué)反思

  強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng),我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中,又激發(fā)學(xué)生的思維積極性,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 6

  一、 教學(xué)內(nèi)容

  人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘除法》,見課本p28.

  二、學(xué)情分析

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程,我們?nèi)杂脭?shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  五、教學(xué)手段

  制作幻燈片,采用多媒體的現(xiàn)代課堂教學(xué)手段.

  六、教學(xué)方法

  注意創(chuàng)設(shè)問題情景,選擇“情景---探索---發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式,通過(guò)直觀教學(xué),借助多媒體吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,以“自主參與,勇于探索,合作交流”的探索式學(xué)法為主,從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的。

  七、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法,接下來(lái)就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題(出示蝸牛爬的動(dòng)畫幻燈片)

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題.

  2、 學(xué)生探索、歸納法則

  學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng),進(jìn)行乘法法則的探索。

  (1)教師出示蝸牛在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)的問題,讓學(xué)生理解。

  蝸,F(xiàn)在的位置在點(diǎn)o,規(guī)定向右的方向?yàn)檎,向左的方向(yàn)樨?fù);現(xiàn)在時(shí)間后為正,現(xiàn)在時(shí)間前為負(fù).

  a.+ 2 ×(+3)

  +2看作向右運(yùn)動(dòng)的速度,×(+3)看作運(yùn)動(dòng)3分鐘后。

  結(jié)果:3分鐘后的位置

  +2 ×(+3)=

  b. -2 ×(+3)

  -2看作向左運(yùn)動(dòng)的速度,×(+3)看作運(yùn)動(dòng)3分鐘后。

  結(jié)果:3分鐘后的位置

  -2 ×(+3)=

  c. +2 ×(-3)

  +2看作向右運(yùn)動(dòng)的速度,×(-3)看作運(yùn)動(dòng)3分鐘前.

  結(jié)果:3分鐘前的位置

  +2 ×(-3)=

  d. (-2) ×(-3)

  -2看作向左運(yùn)動(dòng)的速度,×(-3)看作運(yùn)動(dòng)3分鐘前。

  結(jié)果:3分鐘前的位置

 。-2) ×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是仍在原處。

  思考:積的'符號(hào)與兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?

  積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值又有什么樣的關(guān)系?

 。2)學(xué)生歸納法則

  a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

  (-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

  b.積的絕對(duì)值等于 。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。(出示幻燈片)

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  例1計(jì)算:

  (1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(- )

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出:

  有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

  例2. 見課本p30頁(yè)

  4、 分層練習(xí),鞏固提高。

  鞏固練習(xí)

 。1)確定下列兩個(gè)有理數(shù)積的符號(hào):

 。2)計(jì)算(口答):

 、 ② ③ ④

 、 ⑥ ⑦ ⑧

  (3).判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0。

 。1) 4x= -16 (2)-3x=18

 。3)-9x=-36 (4)-5x=0

  5、小結(jié)

 。1)有理數(shù)乘法法則:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

  (2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算:

  先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘,當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積為零。

  6.作業(yè)布置

  課本p30頁(yè)練習(xí)1,2,3.

  課后反思:

  本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的乘法以及初中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法,減法及混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算,它既是對(duì)前面知識(shí)的延續(xù),又是以后學(xué)習(xí)有理數(shù)除法等數(shù)學(xué)知識(shí)的鋪墊,起了承上啟下的作用.對(duì)經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,使學(xué)生體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.

  教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重交流合作,讓學(xué)生在自主探索過(guò)程中理解和掌握有理數(shù)的乘法法則,并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)習(xí)能力.

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 7

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、要熟記有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

  2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法,并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

  3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

  4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法,在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有

  學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),能根據(jù)題目特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一 前置復(fù)習(xí) :

  1、有理數(shù)的乘法法則是:

  舉例說(shuō)明。

  2、多個(gè)有理數(shù)乘法:

  (1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。

  (2)幾個(gè)有理數(shù)相乘,積就為零。

  二 探究新知:

  (教師寄語(yǔ): 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)

  自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容,并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí),用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。一定要熟記:

  (1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則:除以一個(gè)數(shù),________________________。

  ____________________。

  (2) 有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,_____________,_____________,_____________。

  0除以任何_______________________________。

  (3) 與以前學(xué)過(guò)的.倒數(shù)的概念一樣,___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  如,3與____互為倒數(shù),-6與_____互為倒數(shù),2.25是____的倒數(shù),___是 的倒數(shù)。

  三 新知應(yīng)用:

  例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4,然后對(duì)比課本上的解答,思考交流:在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí),可選擇法則(1),在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí),可選擇法則(2)

  學(xué)以致用 計(jì)算:

  (1) (42)7 (2) ( )( )

  例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

  (溫馨提示:1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算,應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),然后統(tǒng)一成乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)

  四 課堂練習(xí):

  獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2,3題。(將完整的計(jì)算過(guò)程寫在下面空白處)

  五 達(dá)標(biāo)測(cè)試

  (獨(dú)立完成)

  1 填空:(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。

  (2)(1)(3)( )=______。

  (3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。

  (4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是____________。

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;

  4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5.本節(jié)課通過(guò)行程問題說(shuō)明法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

  本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

  (二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

  2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的.依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.

  3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

  4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.

  5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

  6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  (第一課時(shí))

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.通過(guò)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  3.通過(guò)教材給出的行程問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):依據(jù)法則,熟練進(jìn)行運(yùn)算;

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.

  課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

  2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

  3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)

  4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)

  二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解:3×2=6(厘米) ①

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:-3×2=-6(厘米) ②

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

  把3×(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.

  把(-3)×(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.

  此外,(-3)×0=0.

  綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  任何數(shù)同0相乘,都得0.

  繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:

  “同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.

  用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

  因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.

  三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)

  例1 計(jì)算:

  例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.

  (1)t小時(shí)后溫度是多少?

  (2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:

 、賏=3,t=2;②a=-3,t=2;

 、赼=3,t=-2;④a=-3,t=-2;

  教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

  課堂練習(xí)

  1.口答:

  (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

  (5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

  2.口答:

  (1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

  (4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

  這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0.

  3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí),填寫空格中計(jì)算的積與和:

  4.填空:

  (1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

  (3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

  (5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

  (9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

  5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:

  (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

  四、小結(jié)

  今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說(shuō):“負(fù)負(fù)得正”.

  五、作業(yè)

  1.計(jì)算:

  (1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

  (4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

  2.計(jì)算:

  3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):

  (1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;

  (2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;

  (3)如果a>0時(shí),那么a ____________2a;

  (4)如果a<0時(shí),那么a __________2a.

  探究活動(dòng)

  問題: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?

  答案: “±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,問題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào),若干次后能否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào),所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.

  道理竟是如此簡(jiǎn)單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 9

  目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

  2、過(guò)程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)乘法法則,發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):有理數(shù)乘法法則。

  2、難點(diǎn):有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。

  過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新

  1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道,正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法,那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢?

  乘法是加法的特殊運(yùn)算,例如5+5+5=5×3,那么請(qǐng)思考:

 。ǎ5)+(-5)+(-5)與(-5)×3是否有相同的結(jié)果呢?本節(jié)我們就探究這個(gè)問題。

  3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點(diǎn)O,以向東的路程為正,則向西的路程為負(fù),如果小玫從點(diǎn)O出發(fā),以5千米的向西行走,那么經(jīng)過(guò)3小時(shí),她走了多遠(yuǎn)?

  二、合作交流,解讀探究

  1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么?

  乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

  如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。

  2、由前面的'問題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義,小玫向西一共走了 (5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3)

  3、學(xué)生活動(dòng):計(jì)算3×(-5)+3×5,注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

  通過(guò)計(jì)算表明3×(-5)與3×5互為相反數(shù),從而有

  3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得負(fù)數(shù),并且把絕對(duì)值3與5相乘。

  類似的,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0

  由此看出(-5)×(-3)得正數(shù),并且把絕對(duì)值5與3相乘。

  4、提出:從以上的運(yùn)算中,你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎?

  鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納,并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇,并與同伴交流。

  在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。

  任何數(shù)與0相乘,積仍為0

 。ò鍟┯欣頂(shù)乘法法則:

  三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1、計(jì)算

 。ǎ5)×(-4) 2×(-3.5) × (-0.75)×0

  (1)學(xué)生根據(jù)乘法法則,在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

 。2)教師:要求學(xué)生明確算理,學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡視,及時(shí)引導(dǎo)。

  2、計(jì)算下列各題

 、 (-4)×5×(-0.25) ② ×( )×(-2)

  ③ ×( )×0×( )

  指定三名同學(xué)在黑板上做,使學(xué)生明確,做有理數(shù)的乘法時(shí),要先確定積的符號(hào),再求出積的絕對(duì)值。

  教師提出問題:幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),因數(shù)都不為0時(shí),積是多少?

  學(xué)生小結(jié)后,教師歸納:

  幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;只要有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0

  練習(xí):本P31練習(xí)

  四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié))

  1、有理數(shù)乘法法則

  2、有理數(shù)乘法的一般步驟是:

 。1)確定積的符號(hào); (2)把絕對(duì)值相乘。

  五、作業(yè):P39習(xí)題1.5 A組 1、2

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 10

  一、知識(shí)與能力

  掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算,發(fā)展觀察,歸納等方面的能力,用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

  二、過(guò)程與方法

  經(jīng)歷歸納,總結(jié)有理數(shù)乘法,除法法則及乘法運(yùn)算律的過(guò)程,會(huì)觀察,選擇適當(dāng)?shù)、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算

  三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,上進(jìn)心,通過(guò)用乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用,從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性

  四、教學(xué)重難點(diǎn)

  一、重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算

  二、難點(diǎn):正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算

  預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

  通過(guò)看課本§1.4的'內(nèi)容,歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律

  五、教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法,同學(xué)們歸納,總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律

  二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問難

  根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們回答以下問題:

  1.有理數(shù)的乘法法則:

  (1)同號(hào)兩數(shù)相乘___________________________________

  (2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________

  (3)0與任何自然數(shù)相乘,得____

  2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:

  (1)乘法交換律:ab=_________

  (2)乘法結(jié)合律:(ab)c=_______

  (3)乘法分配律:(a+b)c=________

  3.有理數(shù)的除法法則:

  除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的__________

  比較有理數(shù)的乘法,除法法則,發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________

  三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練

  某公司去年1~3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4~6月份平均每月盈利2萬(wàn)元,7~10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11~12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元,這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?

  注:學(xué)生分組討論練習(xí),教師在巡視過(guò)程中,引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后,各小組進(jìn)行交流,總結(jié)

  四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化

  例2.(1)若ab=1,則a、b的關(guān)系為()

  (2)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( )

  0除以任何數(shù)都得0

 、谌绻=-

  1,那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身

  A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)

  (3)兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除,如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,它們的商不變( )

  A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)

  C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 11

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力

  3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

  三.教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  四.教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  五、教學(xué)過(guò)程

  (一)、研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解①32=6

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:(-3)2=-6

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)

  把3(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來(lái)的`積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.

  把(-3)(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 12

  一、 學(xué)情分析:

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。

  二、 課前準(zhǔn)備

  把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過(guò)程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  五、 教學(xué)過(guò)程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學(xué)生:

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

  教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法

  有理數(shù)加法

  同號(hào)

  得正

  取相同的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)(-3)=6

  把絕對(duì)值相加

  (-2)+(-3)=-5

  異號(hào)

  得負(fù)

  取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)3= -6

  (-2)+3=1

  用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值

  任何數(shù)與零

  得零

  得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

  六、 教學(xué)反思:

  本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái),提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。

  【點(diǎn)評(píng)】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。

  探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

  為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的.加法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到家,并為新知識(shí)安家落戶。

  學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

  本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 13

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、鞏固有理數(shù)乘法法則;

  2、探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法、

  【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

  探索1

  1、下列各式的積為什么是負(fù)的?

  (1)—2345

 。2)2(—3)4(—5)6789(—10)、

  2、下列各式的積為什么是正的?

  (1)(—2)(—3)456

 。2)—2345(—6)78(—9)(—10)、

  觀察1

  P38、 觀察

  思考?xì)w納

  幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的`符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

  (見P38、思考)

  與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣,幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值

  例題學(xué)習(xí)

  P39、例3

  觀察2

  P39、 觀察

  練習(xí)

  P39、練習(xí)

  作業(yè)

  P46、7、(1),(2)(3),8,9,10,11、

  補(bǔ)充練習(xí)

  1、(1)若a = 3,a與2a哪個(gè)大?若 a= 0 呢? 又若 a=—3呢?

 。2)a與2a哪個(gè)大?

 。3)判斷:9a一定大于2a;

 。4)判斷:9a一定不小于2a、

 。5)判斷:9a有可能小于2a、

  2、幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 這句話錯(cuò)在哪里?

  3、若ab,則acbc嗎?為什么?請(qǐng)舉例說(shuō)明、

  4、若mn=0,那么一定有( )

 。ˋ)m=n=0、(B)m=0,n0、(C)m0,n=0、(D)m、n中至少有一個(gè)為0、

  5、利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  3210—1—2—3

  39630—3

  2622

  1321

  —1

  —2

  —3

  6、(1)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?

  (2)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;

  4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5.本節(jié)課通過(guò)行程問題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的.乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

  本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

 。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

  2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.

  3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

  4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.

  5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

  6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.熟練有理數(shù)乘法法則;

  2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

  【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

  〖探索1

  你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?

  〖閱讀理解

  乘法交換律和結(jié)合律(見P40)

  〖探索2

  下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?

  (1)252004 (2) - 1999

  〖探索3

  運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:

  計(jì)算(-198)

  〖練習(xí)1

  運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:

  (1)1999125 (2) -1097

  〖探索4

  1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?

  2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的面積嗎?

  〖例題學(xué)習(xí)

  P41.例5

  〖作業(yè)

  P41.練習(xí)

  〖補(bǔ)充作業(yè)

  1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):

  (1)-6(100-); (2)(-12).

  (2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

  (3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

  4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?

  (1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

  5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:

  (1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()

  【補(bǔ)充練習(xí)】

  1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的.氣溫是多少?

  2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:

  (1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;

  =(3+9+1)x

  =13x;

  (3)12-9 (4)-z-7z-8z.

  有理數(shù)的乘法數(shù)學(xué)教案 16

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

 、俳(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.

 、跁(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

  2.過(guò)程與方法

  通過(guò)對(duì)問題的變式探索,培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

  難點(diǎn):含有負(fù)因數(shù)的乘法.

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  做一做 出示一組算式,請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.

  例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

  (3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

  例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

  (3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

  (二)合作交流,解讀探究

  想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?

  學(xué)生活動(dòng):計(jì)算、討論

  總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).

  想一想 兩數(shù)相乘,積的'絕對(duì)值是怎么得到的呢?

  學(xué)生:是兩因數(shù)的絕對(duì)值的積.

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