七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案合集15篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
以實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì)求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
難點(diǎn)：平方根的意義.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境.
問(wèn)題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？
問(wèn)題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長(zhǎng).
要想解決這些問(wèn)題，就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個(gè)問(wèn)題嗎？這兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？
2、25的'平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識(shí)引入：
一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根，另一個(gè)負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.
四、能力、知識(shí)、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔
1、情境中的兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).
2、概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個(gè)：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒(méi)有平方根.
五、知識(shí)應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開(kāi)平方
①1②0.09
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過(guò)程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計(jì)算：
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個(gè)式子的公共的因式稱(chēng)為它們的公因式.
一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的計(jì)算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說(shuō)說(shuō)分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面. 隨后給出這種方法的名稱(chēng).
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書(shū)分解過(guò)程.
解：
反思：分解得 對(duì)不對(duì)，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的.字母因式，找出相同的字母因式.
板書(shū)分解過(guò)程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書(shū)分解過(guò)程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說(shuō)出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多項(xiàng)式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說(shuō)明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號(hào)提出括號(hào).
五、小結(jié)
請(qǐng)你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)目的
1．通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授：
我們?cè)賮?lái)看下面一個(gè)例子：
問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛?
問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車(chē)，那么這些客車(chē)共可乘44x人，加上乘坐校車(chē)的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的'另一種方法。)
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案�！叭辍�。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來(lái)解呢？
通過(guò)分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過(guò)分析、交流、合作，加深對(duì)較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
對(duì)較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．我們已學(xué)過(guò)一百萬(wàn)有多大，請(qǐng)結(jié)合自己身邊熟悉的事物來(lái)描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示：
�。�1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問(wèn)題：一百萬(wàn)分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識(shí)百萬(wàn)分之一”．
三、通過(guò)師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)絕對(duì)值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
（1）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
�。�2）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的百萬(wàn)分之一是多少？并直觀地描述這個(gè)長(zhǎng)度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計(jì)算出天安門(mén)面積的百分之一的面積，并用語(yǔ)言描述．
�。�2）讓學(xué)生計(jì)算出天安門(mén)面積的`萬(wàn)分之一及百萬(wàn)分之一的面積，并用語(yǔ)言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會(huì)接觸到較大的數(shù)，同時(shí)也會(huì)接觸到較小的數(shù)；通過(guò)剛才大家的計(jì)算，交流體會(huì)，感受到一個(gè)物體的高度或面積的百萬(wàn)分之一的大小，使大家認(rèn)識(shí)了百萬(wàn)分之一．
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的'數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián)1千克？他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和總共的錢(qián)，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫(xiě)答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
�。�3）已知關(guān)于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
知識(shí)與技能：
掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)梳理本章知識(shí)點(diǎn)，挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類(lèi)討論思想，學(xué)會(huì)類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
本章知識(shí)梳理及掌握基本知識(shí)點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際與綜合問(wèn)題。
一、知識(shí)框圖，整體把握
教學(xué)說(shuō)明：
1、通過(guò)構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識(shí)間聯(lián)系，如平方與開(kāi)平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的'概念解題
在利用平方根的概念解題時(shí)，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個(gè)數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個(gè)數(shù)是36
教學(xué)說(shuō)明：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個(gè)特例。
2、比較實(shí)數(shù)的大小
除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）：
提出問(wèn)題：
某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)解這個(gè)不等式的過(guò)程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法．教師規(guī)范地板書(shū)解的過(guò)程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來(lái)板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況．教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式．
3、教師提問(wèn)：從以上的求解過(guò)程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開(kāi)充分討論，體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集：
�。�1）x的`3倍大于或等于1；
�。�2）y的的差不大于－2.
解決問(wèn)題：
測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算它的樹(shù)齡一般規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增加約3cm.這棵樹(shù)至少生一長(zhǎng)多少年，其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過(guò)學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問(wèn)題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
知識(shí)與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會(huì)解一元一次不等式組、
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣、
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次不等式組的解法、
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題1：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的.長(zhǎng)度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則x<____，①
x>____，②
合起來(lái)，組成一個(gè)__________
由①解得_____________
由②解得_____________
在數(shù)軸上表示就是________________
容易看出：x的取值范圍是____________________
這就是說(shuō)，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、
問(wèn)題2：
由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法
教學(xué)說(shuō)明：全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?
歸納結(jié)論
1、定義：
(1)一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組、
2、一元一次不等式組的解法：
(1)求出每個(gè)一元一次不等式的解集、
(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點(diǎn)：對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請(qǐng)同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問(wèn)題：
根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：
(1)支撐物高度為70厘米時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的?
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
在小車(chē)下滑的過(guò)程中：
支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是 。其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車(chē)下滑的時(shí)間t是 。
在這一變化過(guò)程中，小車(chē)下滑的`距離(木板的長(zhǎng)度)一直 變化。像這種在變化過(guò)程中 的量叫做 。
我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：
(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么?
(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化?
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)20xx年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少?
在人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中：
時(shí)間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是 ，人口數(shù)是 。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由。
(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位?
(3)第n排有多少個(gè) 座位?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
模塊四 小結(jié)反思
一、本課知識(shí)
1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過(guò)程中不斷變化的量，叫做如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)基本概念形成知識(shí)體系;
2、會(huì)利用圖形的分割法求圖形的面積。
復(fù)習(xí)過(guò)程：
一、板書(shū)課題，出示目標(biāo)：
同學(xué)們，今天，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)第六章，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
二、指導(dǎo)檢測(cè)：
復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)到，從認(rèn)真做檢測(cè)題開(kāi)始，下面，請(qǐng)看檢測(cè)要求：
檢測(cè)指導(dǎo)
1.認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算;
2. 把字寫(xiě)端正，步驟寫(xiě)完整;
3. 在十五分鐘內(nèi)完成。
預(yù)祝大家出色完成任務(wù)!
三、學(xué)生檢測(cè)，教師巡視
A：P58“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”，完成P60 4、5
B:學(xué)生檢測(cè)，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯(cuò)誤，鼓勵(lì)其他同學(xué)更正。
B：對(duì)改(下面，比誰(shuí)能在2分鐘內(nèi)對(duì)改完，不出錯(cuò))
五、討論：
1.獨(dú)立更正：
2.小組討論：(自己不能獨(dú)立更正的題，小組解疑)
3.可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要集體討論：(會(huì)了的小組幫助不會(huì)的小組解疑，若沒(méi)有不同答案的且正確的'，肯定答案，不討論。如果有不同意見(jiàn)的，讓同學(xué)討論。)
可能出現(xiàn)錯(cuò)誤需討論的有：
評(píng)：第4題
(1)坐標(biāo)對(duì)嗎?(估計(jì)問(wèn)題不大)
(2)他路上經(jīng)過(guò)的地方對(duì)嗎?(估計(jì)問(wèn)題不大)
(3)圖形對(duì)嗎?(估計(jì)問(wèn)題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對(duì)嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位;第二種方法：先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位。
(2)略
歸納總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解類(lèi)似題時(shí)該注意哪些問(wèn)題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。
【過(guò)程與方法】
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書(shū)：實(shí)數(shù) 1.1 平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長(zhǎng)是多少?(少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來(lái))這個(gè)邊長(zhǎng)是個(gè)怎樣的數(shù)?你以前見(jiàn)過(guò)嗎?
2、引入“無(wú)理數(shù)”的`概念：像(2.82842712……)這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)?(，)、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎?
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。
(二)知識(shí)歸納：
1、板書(shū)：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎?(0.3米)
3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于( )=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為( )厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根;62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎?
2、學(xué)生探究：因?yàn)?-2)2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎?(4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。)
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”;把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。 0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。
(四)鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號(hào)表示)
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小結(jié)與提高：
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米?
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問(wèn)題的特征，能熟練地計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說(shuō)，老師寫(xiě)在膠片上：
①女生與男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來(lái)60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯容^熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎?
又如：國(guó)家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國(guó)家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書(shū)課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問(wèn)題，教師把條件與問(wèn)題簡(jiǎn)寫(xiě)出來(lái)：
然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計(jì)算?
分析：
�、儆靡粋�(gè)長(zhǎng)方形表示全部土地。(畫(huà)圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說(shuō)邊把長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①?gòu)膱D上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來(lái)的?
(板書(shū))總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃?怎么算?
驗(yàn)算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
�、谇蟊�240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：?jiǎn)栴}通過(guò)分析得到解決，又經(jīng)過(guò)驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
把45棵樹(shù)苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹(shù)苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹(shù)苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊(duì)占幾分之幾?二中隊(duì)占幾分之幾?
�、倏偡輸�(shù)4+5=9
驗(yàn)算：①總棵樹(shù)20+25=45(棵)
�、诒�20∶25=4∶5
答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)160本兒童故事書(shū)，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的`植樹(shù)任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹(shù)多少棵?
分析條件、問(wèn)題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�(gè)班植樹(shù)的總棵樹(shù)是幾?
�、陬}目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
③三個(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗(yàn)田，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米?
(這道題給了長(zhǎng)與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的比，而周長(zhǎng)包括2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長(zhǎng)寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰(shuí)用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫(xiě)全過(guò)程。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
知識(shí)重點(diǎn) 算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
情境導(dǎo)入 同學(xué)們，2003年10月15日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫(huà)面）．那么，你們知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．
請(qǐng)看下面的問(wèn)題．“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)
本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知
冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問(wèn)題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．
提出問(wèn)題
感知新知 多媒體展示教科書(shū)第160頁(yè)的問(wèn)題（問(wèn)題略），然后提出問(wèn)題：
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的`值．
練習(xí)：教科書(shū)第160頁(yè)的填表． 練習(xí)：教科書(shū)第160頁(yè)的填表．這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的
已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
歸納新知 上面的問(wèn)題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？
試一試：你能根據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤?也可以寫(xiě)成 ,讀作“二次根號(hào)a”。
算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新
的符號(hào)的理解要有一個(gè)過(guò)程．通過(guò)此問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．
應(yīng)用新知 例．（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�。�1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來(lái)表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>
例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程．在開(kāi)始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫(xiě)出結(jié)果．
探究拓展 提出問(wèn)題：（課本第160頁(yè)）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大�。≌叫蔚膶�(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究．
教科書(shū)在邊空提出問(wèn)題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫(huà)出表示 的點(diǎn)做準(zhǔn)備．
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 提問(wèn):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁(yè)習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁(yè)第11題。
4、 備選題：
�。�1）判斷下列說(shuō)法是否正確：
i. 是25的算術(shù)平方根；
ii. 一6是 的算術(shù)平方根；
iii. 0的算術(shù)平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；
�、菀粋�(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．
�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？
�、伲� ② ③ ④
�。�3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算
術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問(wèn)題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問(wèn)題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受并有興趣
的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過(guò)程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．
通過(guò)對(duì)兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個(gè)長(zhǎng)方形，下面我們一起來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題：將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計(jì)算圖中這些電視墻的面積。
（每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個(gè)長(zhǎng)方形，由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是ab，“電視墻”的.面積是這些小長(zhǎng)方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來(lái)觀察上面這個(gè)等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項(xiàng)式，9ab也是個(gè)單項(xiàng)式，那么計(jì)算時(shí)是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab嗎？
請(qǐng)學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個(gè)單項(xiàng)式3a與3b相乘，只要把兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個(gè)單項(xiàng)式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
2.例題
計(jì)算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))
設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程)，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的'數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量)，書(shū)本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)
的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
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