【精】小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)
作為一位杰出的老師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編精心整理的小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)，歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)雞兔同籠問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
1、課件出示教材第103頁(yè)情境圖大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠問(wèn)題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？誰(shuí)知道這道題講的是什么意思？
指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2、揭示課題：這就是我們今天要研究的雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）也就是中國(guó)古代的趣味數(shù)學(xué)題雉兔同籠問(wèn)題，雉兔同籠問(wèn)題曾飄洋過(guò)海，傳到日本、歐洲等國(guó)，對(duì)世界各國(guó)的文明發(fā)展起了很大的作用。
二、探索新知
1.教學(xué)例1.
為了便于研究，我們可以化繁為簡(jiǎn)，把數(shù)字改小一些。
課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
師：題上都告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？結(jié)合生活常識(shí)，你還能說(shuō)出那些隱藏的信息？
讓學(xué)生理解：
雞和兔共8只。
雞和兔共有26條腿。
雞有2條腿。
兔有4條腿。
2.猜測(cè)列表法
師：?jiǎn)栴}是求什么的？
生:雞和兔各有幾只？
師：我們不妨先來(lái)猜猜，籠子里可能會(huì)有幾只雞，幾只兔呢？
學(xué)生猜測(cè)：可能有幾只。
師：在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）
學(xué)生繼續(xù)猜測(cè)。
師：為了做到不重復(fù)、不遺漏，其實(shí)還可以進(jìn)行有序的猜測(cè)，請(qǐng)大家拿出剛才老師發(fā)的表格，進(jìn)行有序的猜測(cè)，并快速找出答案，開(kāi)始。
師：正確的答案是什么？同意嗎？
我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書(shū):列表法）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
觀察表格，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生交流后明確：
1）每增加一只兔減少一只雞，腳的總只數(shù)就增加兩只；
2）每減少一只兔增加一只雞，腳的總只數(shù)就減少兩只。
（二）、假設(shè)法
（1）提出問(wèn)題
師：剛才我們用嘗試列表的方法解決了問(wèn)題，那解決這種雞兔同籠問(wèn)題還有沒(méi)有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過(guò)小組討論尋找更為便捷的解決方法。
學(xué)生討論，教師巡視并加以適當(dāng)引導(dǎo)。
�。�2）匯報(bào)展示
如果假設(shè)籠子里全是雞，那一共就有16只腳，而實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳。把一只兔當(dāng)成一只雞就算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？（5只）把5只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔。那么剩下的應(yīng)該是3只雞。
師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
假設(shè)全是雞
82=16（條）（腳的總數(shù)）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）
檢驗(yàn)口頭檢驗(yàn)：32+54=26（只），5+3=8（只）
師：剛才我們是假設(shè)全是雞，那假設(shè)全是兔能不能算呢？
假設(shè)全是兔
腳的總數(shù)：84=32（只）
比實(shí)際多的腳：32-26=6（只）
把一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2只腳：4-2=2（只）
雞的只數(shù)：62=3（只）
兔的只數(shù)：8-3=5（只）
師生交流后小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）
三、鞏固拓展
1、解答古代雞兔同籠問(wèn)題
師：現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
學(xué)生完成后，集體交流。
2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第105頁(yè)做一做第1題。
師：同學(xué)們，雞兔同籠問(wèn)題飄洋過(guò)海，傳到日本等國(guó)，就成了龜鶴問(wèn)題（出示題目）。你認(rèn)為龜鶴問(wèn)題與雞兔同籠有什么相似之處？（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）
學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)解題思路。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第105頁(yè)做一做第2題。
師：在我們的生活中，也存在許多類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題，解決方法也類(lèi)似。下面我們就一起走進(jìn)我們的生活，了解生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示題目）
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流展示。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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