利用幾何畫板輔助教學的體會

長沙市十二中學  王幼珍
近年來，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫板》輔助教學作了許多有益的探索與實踐，受到了較好的教學效果，本文談談筆者的體會。
1、《幾何畫板》具有學習容易，操作簡單，功能強大的特點
作為教師，如果已經有了操作WINDOWS的基礎，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要認真閱讀它的《參考書冊》就可以了，若能經過三、四天的培訓，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫板》。不同于其他的計算機繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動態(tài)的，而且注重數學表達的準確性，最突出的優(yōu)點就是使圖形、圖象在變動的狀態(tài)下，保持不變的幾何關系，線段的中點永遠是中點，平行的直線永遠是保持平行。這樣就可以幫助學生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數學關系與空間關系。它是培養(yǎng)跨世紀創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學的軟件，是中學數學教師理想的CAI工具之一。
2、利用《幾何畫板》是提高知識的形成過程，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力
2.1 《幾何畫板》提供了測量和計算功能，能夠對作出的對象進行度量，如線段的長度、弧長、角度、面積等，還能對測量的值進行計算，并把結果動態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標拖動任意一個對象，使其變動時，顯示出這些幾何對象大小的量也隨之改變，對學生發(fā)現(xiàn)問題，討論問題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學方法是把三角形內角和定理告訴學生，然后再加以證明。利用《幾何畫板》我們可以在屏幕上展示，無論拖動三角形的一個頂點怎么移動，雖然這個三角形的三個內角的大小動態(tài)地改變著，但是顯示三內角和的數值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。
46.5 81.5 105.1 123.2
46.2 19.2 25.3 34.4
87.3 79.3 49.6 22.4
180.0 180.0 180.0 180.0

A
B
C
A+B+C

學生經過直觀地觀察，探索歸納出三角形內角和的性質，然后再引導學生證明。又如在學習相交弦定理時，任意改變圓內相交弦AB、CD的交點P的位置時，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數值總保持相等，準確地表達了定理。如果把這點拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。
2.2  利用《幾何畫板》可讓學生參入教學過程，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構，較深刻地理解了所學的內容，有效地化解了難點。如在平行線分線段成比例定理的推出是個難點，教材是通過平行線等分線段的定理舉例，說明它的正確性，學生沒有足夠的體驗，很難達到對定理的理解，如利用《幾何畫板》做好課件，在網絡教室中，讓學生在電腦上親自去度量線段的長，計算線段的比，然后驗證線段的比是否相等，這樣做，教學中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過平行移動圖中線段的位置，學生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個推論，即它的兩個變示圖形。
                                       
           a  A    D               A            a  D      A
              
           b  B     E        b B       E                   B
           c  C      F       c                      c  
                               C        F             C    F
                圖1               圖2                  圖3

這樣的課件設計，突出了學生的主體地位和探索觀察的實驗意識，從一般到特殊，從形象到抽象，學生經過這樣一番試驗、觀察、猜想、證實之后，再引導學生給出證明，這樣較難講清的問題，就在學生的試驗中解決了。
3、利用《幾何畫板》的輔助教學，有利于學生素質的提高
把《幾何畫板》引入中學數學教學，學生主動參與討論，做“數學試驗”，參與教學實踐活動，他們不再是知識的被動接受者，而是知識的主動探索者，問題的研究者，《幾何畫板》的運用使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數學變?yōu)閷�數學的喜愛，有效地激發(fā)他們的學習興趣，增強他們學好數學的信心，調動了學習的積極性，特別是需要反復認識的概念，反復學習的內容，少數學生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復觀察、反復認識、反復學習，給學習困難的學生提供了再學習的機會，把電腦輔助教學“輔”到了不同層次的學生身上。

    實踐證明，《幾何畫板》給數學教學帶來了新型的教學模式，對于數學教學有著十分重要的意義。

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