如何運用“比較”方法進行

低年級應用題

低年級的應用題雖然簡單，卻是數(shù)學中的難點。學生在選擇解題方法時，往往只注意題目是一個因素，常常把運算與個別詞語聯(lián)系起來，如見到“還�！�、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這直接影響學生對應用題數(shù)量關系的理解，影響學生解答復合應用題的能力。因此選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行應用題數(shù)學是十分重要的。
比較是數(shù)學思維的重要方法，也是小學數(shù)學教學中常用的一種邏輯方法�！氨容^是一切理解和概括的基礎。”引導學生對應用題進行觀察，并從不同的角度去比較，讓學生在感知的基礎上，通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使學生自己發(fā)現(xiàn)歸納出計算應用題的結(jié)構特點和解題方法。因此我嘗試運用比較方法教學應用題，促進學生思維能力的發(fā)展。
一、復習對比，埋伏思路，促進遷移。
兩問兩答應用題是由一問一答應用題復合而成的，必須以一問一答應用題為基礎。所以在教學兩問兩答應用題時，我先出示：
給題目補條件：
學校養(yǎng)了一些兔，___________________，7只黑兔，一共有多少只兔子？
學生很自然地補上“養(yǎng)了15只白兔”這個條件，此時引導學生思考能不能補充“養(yǎng)了15只大兔”這樣的條件呢？通過正反條件對比使學生明確“要解答一個問題必須要找到兩個跟問題直接有關的條件”。在復習、引入中，結(jié)合了給題目補條件的練習，進行對比，幫助了學生由舊知向新知過渡，促進了知識遷移，同時相應地埋伏解題的思路。這樣的埋伏不僅為下面新課求現(xiàn)在兔子的只數(shù)要找到與現(xiàn)在兔子的兩個條件作好鋪墊，同時也為兩問兩答應用題怎樣尋找問題之間的關系作了遷移。
二、新授對比，形成思路，掌握解法。
在教學新知識的同時，不斷將新知與舊知、新知與新知進行對比整理，可以幫助學生了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的解題思路，有利于鞏固和運用所學的知識，提高解題能力。
1、新舊對比，突出結(jié)構特征。
教學兩問應用題時，加強其與一問應用題之間的對比，可以幫助學生進一步了解解題思路，較好地感知它們的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別，從而理解解答兩問應用題的關鍵是正確尋找兩問之間的關系。
如在教學第三冊兩問應用題例5時，可以這樣設計對比：
復習：學校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
例：學校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？又生了8只小兔，學校現(xiàn)在有多少只兔？
復習題是“一問一答”應用題，例題是“兩問兩答”式應用題。通過對比，使學生理解復習題的問就是例題第一個問，這樣的對比將一問、兩問應用題的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別展示在學生面前，為今后解答兩問應用題打好基礎。
又例如教學例6，可這樣安排：
復習：一輛公共汽車里有30人，到勝利街車站有7人下車，現(xiàn)在車上有多少人？
例題：一輛公共汽車里有30人，到勝利街車站有7人下車，車上還剩多少人？又上來9人，現(xiàn)在車上有多少人？
引導學生對比思考，兩題都是求現(xiàn)在車上有多少人，為什么復習只用列一條算式，例題卻要用列兩條算式，從而幫助學生明確復習題中現(xiàn)在車上的人數(shù)是下車后的人數(shù)。所以只用一條算式就可求出車上的人數(shù)，而例題中車上的人數(shù)是又上來9人后的人數(shù)，而車上原有人數(shù)沒有直接告訴，只有先算出車上原有人數(shù)，才能算出現(xiàn)在上了9人后的現(xiàn)有人數(shù)，所以要用兩條算式。通過比較分析，不僅突出一問與兩問應用題的結(jié)構特征，更突出了解答兩問應用題的關鍵——尋找中間問題的解題思路。
2、關系對比，突出解題思路。
關系對比就是改變例題中的條件和問題，形成多個有內(nèi)在聯(lián)系的例題，抓住比較環(huán)節(jié)，尋求例題這間的異同。關系對比可使學生較好地掌握基本數(shù)量關系和解題思路，從而歸納概括出解題的規(guī)律，加深對新知的深刻理解，不斷培養(yǎng)分析推理和舉一反三的能力。
例如：人教版第三冊教完除法應用題后，我改變第二個條件和問題，引導學生對比歸納：
                  平均分9天吃，每天吃幾筐？
食堂運來18筐白菜，每天吃9筐，可以吃幾天？
                  9筐蘿卜。白菜的筐數(shù)是蘿卜的幾倍？
（1）求同比較：
三個例題什么相同？（①都是一步計算；②都是用除法計算，算式都是18÷9。③第一個已知條件相同都是“食堂運來18筐白菜”）
（2）求異比較：
上例中引導學生比較算式的不同（第①小題“18÷9”是表示把18筐平均分成9份，求每份是多少；第②小題“18÷9”是表示18筐里有幾個9筐；第③小題“18÷9”是表示18筐是9筐的幾倍。），這樣通過觀察對比啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，理解題意，使學生明確各小題的意思。從而不僅教會學生分析的方法，更注重讓他們掌握正確解題的方法。
又如；教學應用題（校園里有9棵松樹，柏樹比松樹多4棵，楊樹比柏樹多6棵，楊樹有多少棵？），我同樣運用對比的方法，啟發(fā)學生比一比，想一想，歸納他們的解題規(guī)律，理清解題思路。
                 柏樹比松樹多4棵
                   9+4=13（棵）
13+6=19（棵）
校園里有9棵松樹，柏樹比松樹少4棵            楊樹比柏樹多6棵
    楊樹有多少棵？
                   9-4=5（棵）
5+6=11（棵）
                 柏樹的棵數(shù)是松樹的2倍
                   9×2=18（棵）
18+6=24（棵）
（根據(jù)不同的條件先求出柏樹的棵數(shù)，再求楊樹的棵數(shù)）
三、練習對比，強比思路，提高解題能力
練習設計是幫助學生鞏固所學的知識。兩問應用題的練習設計除了安排一些基本題外，還應該設計不同的對比練習，鼓勵學生在比較中勤思多想、判斷辨析，幫助學生進一步強化思路，從而提高解答應用題的能力。
例如：
1、（1）學校先實來30個足球，又買了20個，現(xiàn)在一共有多少個？買來的籃球個數(shù)比足球多6個，買來多少個籃球？

（2）學校買來5箱足球，每箱10個，買來多少個足球？買來籃球個數(shù)比足球多6個，買來多少個籃球？
2、（1）學校飼養(yǎng)組養(yǎng)了8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔？黑兔的只數(shù)比白兔少5只，養(yǎng)黑兔多少只？

（2）學校飼養(yǎng)組養(yǎng)8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔？養(yǎng)黑兔35只，黑兔比白兔少幾只？
3、（1）動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是老虎的2倍，猴子有幾只？
   （2）動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象的2倍，猴子有幾只？

（3）動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象和老虎總數(shù)的2倍，猴子有幾只？
4、（1）校園里有楊樹24棵，柳樹比楊樹多3棵，柳樹有多少棵？槐樹比柳樹多7棵，有多少棵槐樹？

（2）校園晨有4行楊樹，每行6棵，有多少棵楊樹？槐樹比楊樹多7棵，有多少棵槐樹？
5、（1）小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，紅氣球比黃氣球多幾只？

（2）小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，一共有多少只氣球？送給小明20只，還剩多少只？
教學應用題的手段是多種多樣的，適當?shù)剡\用比較立法可以不斷促進學生思維的完善，從而提高解答應用題能力，達到事半功倍的效果。

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